{"id":45323,"date":"2023-11-26T16:19:29","date_gmt":"2023-11-26T21:19:29","guid":{"rendered":"https:\/\/einsteresante.com\/?p=45323"},"modified":"2023-11-26T16:19:30","modified_gmt":"2023-11-26T21:19:30","slug":"la-forma-como-se-mueve-la-cola-de-un-espermatozoide-puede-explicarse-con-las-matematicas-de-alan-turing","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/einsteresante.com\/index.php\/2023\/11\/26\/la-forma-como-se-mueve-la-cola-de-un-espermatozoide-puede-explicarse-con-las-matematicas-de-alan-turing\/","title":{"rendered":"La forma como se mueve la cola de un espermatozoide puede explicarse con las matem\u00e1ticas de Alan Turing"},"content":{"rendered":"\n<p><em>Por<\/em>: Hermes Bloomfield-Gad\u00ealha<\/p>\n\n\n\n<p>Alan Turing podr\u00eda ser mejor conocido por su trabajo ayudando a descifrar el c\u00f3digo de comunicaciones &#8220;Enigma&#8221; de Alemania durante la Segunda Guerra Mundial. Pero tambi\u00e9n se le ocurri\u00f3 una teor\u00eda seg\u00fan la cual se pueden formar patrones simplemente a trav\u00e9s de compuestos qu\u00edmicos que se extienden (difunden) y reaccionan entre s\u00ed. Esto se conoci\u00f3 como teor\u00eda de reacci\u00f3n-difusi\u00f3n para la formaci\u00f3n de patrones. El estudiante de Ph.D. James Cass y yo publicamos recientemente un estudio en Nature Communications que revel\u00f3 que la cola de un espermatozoide, conocida como flagelo, genera patrones a medida que se mueve, y que estos patrones pueden describirse mediante la teor\u00eda de Turing.<\/p>\n\n\n\n<p>Los patrones formados por interacciones qu\u00edmicas crean una gran variedad de formas y colores, como espirales, rayas y manchas. Est\u00e1n en todas partes en la naturaleza y se cree que est\u00e1n detr\u00e1s de las marcas de animales como las de las cebras y los leopardos, el verticilo de semillas en la cabeza de un girasol y los patrones formados por la arena de la playa. La teor\u00eda de Turing se puede aplicar a diversos campos de la ciencia, desde la biolog\u00eda y la rob\u00f3tica hasta la astrof\u00edsica.<\/p>\n\n\n\n<p>Quer\u00edamos explorar si exist\u00eda una conexi\u00f3n matem\u00e1tica entre estos patrones qu\u00edmicos y c\u00f3mo se mueven las colas de los espermatozoides. Si as\u00ed fuera, podr\u00eda sugerir que la naturaleza utiliza plantillas similares para crear patrones de movimiento a escalas diminutas.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Cuento de una cola<br><\/strong>Las matem\u00e1ticas de c\u00f3mo se mueve el flagelo del espermatozoide son muy complejas. El flagelo utiliza &#8220;motores&#8221; a escala molecular para cambiar de forma de manera efectiva. Utilizan energ\u00eda en una forma y la convierten en trabajo mec\u00e1nico, generando movimiento. Estos motores impulsan fibras diminutas que existen en un haz llamado axonema. Se trata de estructuras hermosas, geom\u00e9tricas y esbeltas que pueden medir hasta 0,05 mil\u00edmetros de largo en el esperma humano, aproximadamente la mitad del ancho de un cabello humano.<\/p>\n\n\n\n<p>El axonema es muy flexible, lo que significa que ondas de escala microm\u00e9trica pueden viajar a lo largo de \u00e9l. Es el n\u00facleo activo del flagelo y es responsable de impulsar los espermatozoides. Incluso pueden sentir el entorno que los rodea. El movimiento de nataci\u00f3n es el resultado de interacciones complejas entre componentes pasivos como el axonema y sus partes conectoras el\u00e1sticas, las partes activas (los motores moleculares) y el fluido circundante.<\/p>\n\n\n\n<p>El entorno fluido en el que viajan los espermatozoides genera un arrastre que resiste el movimiento del flagelo. Para que los espermatozoides viajen, m\u00faltiples factores, en parte antag\u00f3nicos, deben alcanzar un equilibrio en el que las ondulaciones del flagelo impulsen a los espermatozoides.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Animated patterns in nature: the tale of a sperm tail (trailer)\" width=\"640\" height=\"360\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/gXiy0EFgbk4?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><figcaption class=\"wp-element-caption\">Patrones animados de reacci\u00f3n-difusi\u00f3n.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Nos inspiramos en parte en hallazgos cient\u00edficos que sugieren que el l\u00edquido circundante tiene poco efecto sobre los movimientos del flagelo del espermatozoide. Para investigar esto, creamos un &#8220;gemelo&#8221; digital del flagelo del espermatozoide en una computadora.<\/p>\n\n\n\n<p>Este gemelo es una representaci\u00f3n en la computadora que deber\u00eda comportarse de manera muy similar a la real. Esta compleja tarea fue realizada por James F. Cass en el Polymaths Lab.<\/p>\n\n\n\n<p>Esto nos permiti\u00f3 determinar cu\u00e1nto influy\u00f3 el fluido circundante en el movimiento de la cola. Descubrimos que los fluidos de baja viscosidad (acuosos), el tipo al que est\u00e1n adaptadas las especies acu\u00e1ticas, ten\u00edan muy poco efecto en la forma en que se formaba el flagelo.<\/p>\n\n\n\n<p>Utilizando una combinaci\u00f3n de modelos matem\u00e1ticos, simulaciones y ajuste de modelos, demostramos que las ondulaciones en las colas de los espermatozoides surgen espont\u00e1neamente, sin la influencia de su entorno acuoso. Esto significa que el flagelo tiene un mecanismo infalible que permite nadar en fluidos de baja viscosidad.<\/p>\n\n\n\n<p>Matem\u00e1ticamente, este movimiento espont\u00e1neo es equivalente a la forma en que surgen los patrones bajo el sistema de reacci\u00f3n-difusi\u00f3n de Turing que se propuso por primera vez para los patrones qu\u00edmicos. La similitud entre patrones qu\u00edmicos y patrones de movimiento fue sorprendente e inesperada.<\/p>\n\n\n\n<p>Normalmente, no pensar\u00edamos en que los patrones qu\u00edmicos funcionen de la misma manera que los patrones de movimiento (o patrones de contracciones), ni esperar\u00edamos que las matem\u00e1ticas fueran similares. Pero ahora que sabemos que este es el caso, creemos que el patr\u00f3n de movimiento puede que s\u00f3lo necesite dos ingredientes simples. La primera son reacciones qu\u00edmicas que impulsan motores moleculares y la segunda es un movimiento de flexi\u00f3n del flagelo el\u00e1stico. El fluido circundante tiene poco o ning\u00fan efecto en ambientes acu\u00e1ticos.<\/p>\n\n\n\n<p>Los motores moleculares a lo largo del flagelo del espermatozoide crean fuerzas &#8220;cortantes&#8221; que doblan la cola. Si una varilla el\u00e1stica se dobla y se suelta, eventualmente se enderezar\u00e1 hasta alcanzar un equilibrio recto. En otras palabras, la flexi\u00f3n se &#8220;difunde&#8221; a lo largo de la estructura de la misma manera que un tinte se difunde en un fluido hasta que alcanza un nivel equilibrado de diluci\u00f3n, conocido como equilibrio. Se remonta a las matem\u00e1ticas de Turing.<\/p>\n\n\n\n<p>Estos hallazgos podr\u00edan utilizarse en el futuro para comprender mejor los problemas de fertilidad asociados con el movimiento anormal del flagelo. Las matem\u00e1ticas detr\u00e1s de esto tambi\u00e9n podr\u00edan explorarse para nuevas aplicaciones rob\u00f3ticas, incluidos m\u00fasculos artificiales y lo que se conoce como materiales animados: materiales que parecen &#8220;vivos&#8221; y cambian su respuesta seg\u00fan c\u00f3mo se utilizan.<\/p>\n\n\n\n<p>Las mismas matem\u00e1ticas que describen c\u00f3mo se mueve la cola del espermatozoide tambi\u00e9n se aplican a los cilios. Se trata de proyecciones en forma de hilos que se encuentran en muchos tipos de c\u00e9lulas biol\u00f3gicas que impulsan el l\u00edquido a lo largo de una superficie. Investigar su movimiento podr\u00eda ayudarnos a comprender mejor las ciliopat\u00edas, enfermedades causadas por cilios ineficaces en el cuerpo humano.<\/p>\n\n\n\n<p>Sin embargo, debemos ser cautelosos. Las matem\u00e1ticas son una herramienta imperfecta para examinar el trabajo perfecto de la naturaleza. Aunque esto nos acerca un paso m\u00e1s a decodificar matem\u00e1ticamente el movimiento espont\u00e1neo en flagelos y cilios, la teor\u00eda de reacci\u00f3n-difusi\u00f3n animada propuesta es demasiado simple para capturar completamente toda la complejidad. Diferentes equipos han investigado si la teor\u00eda de la formaci\u00f3n de patrones de Turing funciona en otros sistemas biol\u00f3gicos y han descubierto que faltan pruebas.<\/p>\n\n\n\n<p>Del mismo modo, otros modelos matem\u00e1ticos pueden encajar igual de bien, o incluso mejor, en los experimentos. Como dijo acertadamente una vez el estad\u00edstico brit\u00e1nico George Box: &#8220;Todos los modelos son incorrectos, pero algunos son \u00fatiles&#8221;. Esperamos que los patrones que hemos descubierto puedan ofrecer informaci\u00f3n \u00fatil a la comunidad cient\u00edfica.<\/p>\n\n\n\n<p><em>Este art\u00edculo es una traducci\u00f3n de otro publicado en\u00a0<a href=\"https:\/\/theconversation.com\/global\">The Conversation<\/a>. Puedes leer el texto original haciendo clic\u00a0<a href=\"https:\/\/theconversation.com\/the-way-a-sperm-tail-moves-can-be-explained-by-mathematics-worked-out-by-alan-turing-214404\">aqu\u00ed<\/a>.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Por: Hermes Bloomfield-Gad\u00ealha Alan Turing podr\u00eda ser mejor conocido por su trabajo ayudando a descifrar el c\u00f3digo de comunicaciones &#8220;Enigma&#8221; de Alemania durante la Segunda Guerra Mundial. Pero tambi\u00e9n se le ocurri\u00f3 una teor\u00eda seg\u00fan la cual se pueden formar patrones simplemente a trav\u00e9s de compuestos qu\u00edmicos que se extienden (difunden) y reaccionan entre s\u00ed. 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