Los n\u00fameros primos se han investigado durante m\u00e1s de 2.000 a\u00f1os, al menos desde la \u00e9poca del antiguo matem\u00e1tico griego Euclides. Hay una cantidad infinita, pero \u00bfcu\u00e1l es el mayor n\u00famero primo conocido?<\/p>\n\n\n\n
Los n\u00fameros primos son aquellos que solo se pueden dividir de forma exacta entre 1 y ellos mismos, como 3 y 7. Son elementos fundamentales de las matem\u00e1ticas; seg\u00fan el teorema fundamental de la aritm\u00e9tica, todo n\u00famero mayor que 1 es un n\u00famero primo o un m\u00faltiplo de un n\u00famero primo, seg\u00fan la Universidad de Houston.<\/p>\n\n\n\n
“Los n\u00fameros primos son los ‘\u00e1tomos’ de la teor\u00eda de n\u00fameros”, dijo a Live Science Thomas Kecker, matem\u00e1tico de la Universidad de Portsmouth en Inglaterra.<\/p>\n\n\n\n
Una diferencia importante entre los \u00e1tomos reales y los n\u00fameros primos es que el n\u00famero de diferentes tipos de \u00e1tomos estables es finito. En cambio, “se sabe al menos desde los tiempos de Euclides en la antigua Grecia que existe una infinitud de n\u00fameros primos”, dijo Kecker. “Encontrar n\u00fameros primos cada vez mayores se convirti\u00f3 en una b\u00fasqueda para muchos matem\u00e1ticos”.<\/p>\n\n\n\n
Actualmente, el mayor n\u00famero primo conocido es 2^<\/strong>136.279.841 \u2013 1. Para calcular este n\u00famero, se multiplica 2 por s\u00ed mismo 136.279.841 veces y luego se resta 1. El resultado, tambi\u00e9n conocido como M136279841, posee la friolera de 41.024.320 d\u00edgitos, m\u00e1s de 16 millones de d\u00edgitos m\u00e1s que el poseedor del r\u00e9cord anterior, llamado M82589933.<\/p>\n\n\n\n Los dos poseedores de r\u00e9cords recientes son primos de Mersenne, un tipo de n\u00famero que lleva el nombre del monje franc\u00e9s Marin Mersenne, quien investig\u00f3 estos n\u00fameros hace m\u00e1s de 350 a\u00f1os. Para calcular un primo de Mersenne, se multiplica 2 por s\u00ed mismo varias veces y luego se resta 1, seg\u00fan la Gran B\u00fasqueda de Primos de Mersenne en Internet (GIMPS)<\/a>.<\/p>\n\n\n\n GIMPS es un proyecto de computaci\u00f3n distribuida en el que grupos de voluntarios ejecutan software en segundo plano en sus computadoras para resolver problemas de manera colectiva, en este caso, encontrar los n\u00fameros primos de Mersenne. Fundado en 1996, GIMPS es el proyecto de computaci\u00f3n distribuida que lleva m\u00e1s tiempo en funcionamiento, seg\u00fan el sitio web del proyecto.<\/p>\n\n\n\n “Este enfoque de computaci\u00f3n distribuida para encontrar el mayor n\u00famero primo conocido ha sido muy exitoso”, dijo a Live Science Curtis Cooper, un matem\u00e1tico retirado de la Universidad de Missouri Central que ayud\u00f3 a descubrir varios de los n\u00fameros primos m\u00e1s grandes anteriores. “La mayor\u00eda de estos eran los n\u00fameros primos m\u00e1s grandes conocidos en el momento de su descubrimiento”.<\/p>\n\n\n\n El nuevo primo m\u00e1s grande fue descubierto por el investigador aficionado y ex empleado de Nvidia Luke Durant, quien ejecut\u00f3 GIMPS en una red inform\u00e1tica basada en la nube. Sus esfuerzos requirieron el aprovechamiento de miles de unidades de procesamiento gr\u00e1fico (GPU) en 24 centros de datos en 17 pa\u00edses, una haza\u00f1a que “pone fin al reinado de 28 a\u00f1os de computadoras personales comunes que encontraron estos enormes n\u00fameros primos”, seg\u00fan una declaraci\u00f3n publicada en el sitio web de GIMPS. Este fue el primer primo de Mersenne descubierto desde 2018.<\/p>\n\n\n\n “Para un n\u00famero entero grande, digamos, con unos pocos miles de d\u00edgitos, cada vez se necesita m\u00e1s tiempo para comprobar si ese n\u00famero es primo o no”, dijo Kecker. “Incluso con los algoritmos m\u00e1s avanzados y las \u00faltimas supercomputadoras para ejecutarlos, comprobar si un n\u00famero es primo o no podr\u00eda exceder f\u00e1cilmente la vida \u00fatil de una persona”.<\/p>\n\n\n\n Sin embargo, a lo largo de los a\u00f1os, los matem\u00e1ticos han descubierto estrategias para averiguar si los n\u00fameros de Mersenne son primos, y estos m\u00e9todos son mucho m\u00e1s r\u00e1pidos que las t\u00e9cnicas utilizadas para otros tipos de n\u00fameros primos. Hasta 2018, GIMPS descubri\u00f3 un nuevo primo de Mersenne aproximadamente cada dos a\u00f1os. “Es casi como esperar una erupci\u00f3n volc\u00e1nica despu\u00e9s de un largo per\u00edodo de inactividad: aunque uno espera que la pr\u00f3xima ocurra en cualquier momento, nunca se sabe cu\u00e1ndo volver\u00e1 a ocurrir, si es que alguna vez ocurre”, dijo Kecker.<\/p>\n\n\n\n Nota del editor: Este art\u00edculo se actualiz\u00f3 el 23 de octubre de 2024 despu\u00e9s de que se descubriera un nuevo primo de Mersenne m\u00e1s grande.<\/p>\n\n\n\n