Despu\u00e9s de graduarse o dejar la universidad, muchos estudiantes enfrentan una decisi\u00f3n dif\u00edcil: tratar de liquidar sus pr\u00e9stamos estudiantiles lo m\u00e1s r\u00e1pido posible para ahorrar en intereses o inscribirse en un plan de pago basado en los ingresos, que ofrece pagos asequibles basados \u200b\u200ben sus ingresos y perdona cualquier saldo restante despu\u00e9s de 20 o 25 a\u00f1os.<\/p>\n\n\n\n
Hay pros y contras en cada opci\u00f3n, y tratar de discernir el mejor camino puede resultar abrumador. Es por eso que Yu-Jui Huang de la Universidad de Colorado Boulder y Saeed Khalili, un ex estudiante de posgrado en matem\u00e1ticas financieras, junto con Paolo Guasoni de la Universidad de la Ciudad de Dubl\u00edn, decidieron lanzar un poco de m\u00fasculo matem\u00e1tico al problema.<\/p>\n\n\n\n
Los investigadores desarrollaron un modelo matem\u00e1tico novedoso para determinar la estrategia \u00f3ptima de pago de pr\u00e9stamos estudiantiles, bas\u00e1ndose en las circunstancias espec\u00edficas de cada prestatario. En abril, publicaron un art\u00edculo que describe su enfoque en el SIAM Journal on Financial Mathematics.<\/p>\n\n\n\n
En lugar de elegir una de estas opciones distintas y ce\u00f1irse a ella, algunos prestatarios deber\u00edan considerar combinar las dos para crear su propia estrategia de pago h\u00edbrida, encontraron los investigadores.<\/p>\n\n\n\n
“La regla general es que si tu saldo es realmente peque\u00f1o, pagues lo m\u00e1s r\u00e1pido posible, y si tu saldo es grande, inscr\u00edbete en un plan basado en los ingresos de inmediato”, dijo Huang, profesor asistente de CU Boulder de matem\u00e1ticas aplicadas que se especializa en finanzas matem\u00e1ticas y probabilidad aplicada.<\/p>\n\n\n\n
“Descubrimos que, entre estos dos extremos, en realidad hay una tercera estrategia, que es, debe pagar tanto como sea posible durante los primeros a\u00f1os. Y despu\u00e9s de eso, cambiar a un plan de pago basado en los ingresos”.<\/p>\n\n\n\n
El modelo incorpora matem\u00e1ticas b\u00e1sicas y fundamentales, dijo Huang, pero probablemente sea el primero de su tipo para pr\u00e9stamos estudiantiles. Los estudios anteriores fueron en su mayor\u00eda emp\u00edricos, y estimaron los efectos reales de los pr\u00e9stamos estudiantiles en la econom\u00eda y en los prestatarios individuales. Se ha realizado muy poca investigaci\u00f3n a trav\u00e9s del lente de las matem\u00e1ticas sobre la mejor estrategia que un estudiante prestatario deber\u00eda emplear, dijo.<\/p>\n\n\n\n
Los investigadores vieron la oportunidad de contribuir a la literatura acad\u00e9mica y, al mismo tiempo, ayudar a los prestatarios a tomar decisiones de pago inteligentes. Los pr\u00e9stamos para estudiantes ahora suman aproximadamente $1.7 billones y afectan a casi 45 millones de prestatarios en los Estados Unidos, lo que dificulta su capacidad para comprar casas, iniciar negocios y asistir a la escuela de posgrado.<\/p>\n\n\n\n
“Hicimos el modelo lo m\u00e1s simple posible”, dijo Huang. “Para muchos estudiantes, esto puede ahorrarles dinero”.<\/p>\n\n\n\n
El modelo tiene en cuenta el hecho de que los prestatarios tienen que pagar impuestos sobre la renta sobre cualquier monto del pr\u00e9stamo que se condona seg\u00fan un plan de pago basado en los ingresos, as\u00ed como las tasas de inter\u00e9s compuesto de varios pr\u00e9stamos para estudiantes. Ayuda a los prestatarios a determinar cu\u00e1ndo deben dejar de hacer pagos regulares y cambiar a un plan de pago basado en los ingresos, un punto en el tiempo llamado horizonte cr\u00edtico.<\/p>\n\n\n\n
“El horizonte cr\u00edtico es el momento en el que los beneficios del perd\u00f3n coinciden con los costos de la capitalizaci\u00f3n”, escriben los investigadores.<\/p>\n\n\n\n
Los investigadores ya est\u00e1n considerando formas de mejorar su modelo. Por un lado, esperan incorporar m\u00e1s aleatoriedad en el modelo, que en este momento les pide a los prestatarios que hagan su mejor estimaci\u00f3n sobre su nivel de ingresos futuro, tasa de impuestos y gastos de manutenci\u00f3n. Tambi\u00e9n quieren considerar cambios en el estilo de vida que pueden afectar la motivaci\u00f3n de los prestatarios para pagar los pr\u00e9stamos estudiantiles, como casarse, comprar una casa y tener hijos.<\/p>\n\n\n\n
“En la pr\u00e1ctica, lo que la gente dice es, ‘S\u00ed, voy a ser dentista. Mirando los datos anteriores, s\u00e9 que mi salario inicial deber\u00eda ser este y, despu\u00e9s de unos a\u00f1os, mi salario deber\u00eda crecer hasta esta etapa en particular y as\u00ed sucesivamente ‘”, dijo Huang. “El prop\u00f3sito de introducir la aleatoriedad aqu\u00ed es porque algunos dentistas se vuelven realmente ricos en cinco o 10 a\u00f1os, y otros no lo son tanto. Incluso si miras los datos, no puedes estar seguro de en qu\u00e9 categor\u00eda caer\u00e1s eventualmente dentro.”<\/p>\n\n\n\n
Aunque los investigadores no tienen planes para convertir su f\u00f3rmula en una especie de calculadora de f\u00e1cil acceso, est\u00e1n abiertos a que las calculadoras de pago de pr\u00e9stamos estudiantiles existentes adopten su modelo para que yo pueda ayudar a tantos prestatarios como sea posible.<\/p>\n\n\n\n
“En este momento, los estudiantes realmente no tienen ning\u00fan tipo de pautas concretas o rigurosas; es posible que solo tengan estas impresiones generales, pero no hay matem\u00e1ticas que las justifiquen”, dijo Huang. “Hemos creado un modelo simple, pero que se ha sometido a un tratamiento matem\u00e1tico muy riguroso”.<\/p>\n\n\n\n