Una pregunta que ha desconcertado a los físicos durante el último siglo podría finalmente tener una solución, aunque quizá no la que todos esperaban. En un nuevo y detallado análisis de la teoría actual, un equipo de físicos liderado por Mir Faizal de la Universidad de Columbia Británica ha demostrado que no existe una “Teoría del Todo” universal que reconcilie perfectamente la relatividad general con la mecánica cuántica, al menos, no una algorítmica. Una consecuencia natural de esto es que el Universo no puede ser una simulación, ya que cualquier simulación de este tipo tendría que funcionar algorítmicamente.
“Hemos demostrado que es imposible describir todos los aspectos de la realidad física utilizando una teoría computacional de la gravedad cuántica”, afirma Faizal.
“Por lo tanto, ninguna teoría del todo físicamente completa y consistente puede derivarse únicamente del cálculo. Más bien, requiere una comprensión no algorítmica, que es más fundamental que las leyes computacionales de la gravedad cuántica y, por lo tanto, más fundamental que el propio espacio-tiempo”.
Uno de los mayores obstáculos para comprender el funcionamiento del universo reside en la insoluble relación entre la estructura continua del espacio-tiempo y la difusa dualidad de la mecánica cuántica. Sabemos que el universo funciona, pero las matemáticas empleadas para describir cada ámbito se desmoronan al aplicarse al otro. Los físicos llevan mucho tiempo buscando una solución matemática —la llamada gravedad cuántica o teoría del todo— que permita a la física hacer una transición fluida entre la relatividad general y la teoría cuántica.
Faizal y sus colegas destacaron intentos populares de resolver problemas con esta transición, como la teoría de cuerdas y la gravedad cuántica de bucles. Estas teorías proponen que el espacio-tiempo y los campos cuánticos emergen de una base de información pura, más allá de la cual no existe nada; lo que el físico teórico estadounidense John Wheeler describió sucintamente como obtener un “eso de un bit“.
Sin embargo, el equipo afirma que existen buenas razones por las que “eso” no puede provenir de “bits”.
“Basándonos en teoremas matemáticos relacionados con la incompletitud y la indefinibilidad, demostramos que una descripción totalmente coherente y completa de la realidad no se puede lograr sólo mediante el cálculo”, explica Faizal.
“Requiere una comprensión no algorítmica, que por definición está más allá del cálculo algorítmico y, por lo tanto, no puede simularse. Por consiguiente, este Universo no puede ser una simulación”.
Argumentando que la información a partir de la cual surge la realidad tendría que ser tanto fundamental como finita, los físicos recurrieron a los matemáticos Kurt Gödel, Alfred Tarski y Gregory Chaitin para que examinaran su hipótesis. Estos tres teóricos –los dos últimos trabajando en la primera mitad del siglo XX, y Chaitin desde la década de 1960– demostraron de forma independiente que existen límites infranqueables a nuestra capacidad para comprender el Universo.
Los famosos teoremas de incompletitud de Gödel (1931) demostraron que todo sistema matemático consistente contiene enunciados verdaderos que, sin embargo, no pueden probarse utilizando sus propias reglas. El teorema de indefinibilidad de Tarski (1933) demostró que un sistema aritmético no puede definir su propia verdad.
Finalmente, el teorema de incompletitud de Chaitin –que es similar al trabajo de Gödel– muestra que existe un límite superior estricto a la cantidad de complejidad que puede describir un sistema algorítmico formal. Utilizando estos teoremas lógicos, los investigadores concluyen que la física en sí misma no puede ser totalmente computable. Proponen que la única manera de resolver una Teoría del Todo es añadir una capa no algorítmica sobre la algorítmica para crear una Meta-Teoría del Todo, o MToE.
Esta meta-capa podría determinar qué es verdad desde fuera del sistema matemático, lo que proporcionaría a los científicos una forma de investigar fenómenos como la paradoja de la información del agujero negro sin violar las reglas matemáticas. Y, por supuesto, resuelve ese molesto problema de si realmente somos “reales”.
“Toda simulación es inherentemente algorítmica; debe seguir reglas programadas”, dice Faizal. “Pero dado que el nivel fundamental de la realidad se basa en una comprensión no algorítmica, el universo no puede ser, ni podría ser jamás, una simulación”.
La investigación ha sido publicada en la revista Journal of Holography Applications in Physics.
Fuente: Science Alert.
