Después de graduarse o dejar la universidad, muchos estudiantes enfrentan una decisión difícil: tratar de liquidar sus préstamos estudiantiles lo más rápido posible para ahorrar en intereses o inscribirse en un plan de pago basado en los ingresos, que ofrece pagos asequibles basados en sus ingresos y perdona cualquier saldo restante después de 20 o 25 años.
Hay pros y contras en cada opción, y tratar de discernir el mejor camino puede resultar abrumador. Es por eso que Yu-Jui Huang de la Universidad de Colorado Boulder y Saeed Khalili, un ex estudiante de posgrado en matemáticas financieras, junto con Paolo Guasoni de la Universidad de la Ciudad de Dublín, decidieron lanzar un poco de músculo matemático al problema.
Los investigadores desarrollaron un modelo matemático novedoso para determinar la estrategia óptima de pago de préstamos estudiantiles, basándose en las circunstancias específicas de cada prestatario. En abril, publicaron un artículo que describe su enfoque en el SIAM Journal on Financial Mathematics.
En lugar de elegir una de estas opciones distintas y ceñirse a ella, algunos prestatarios deberían considerar combinar las dos para crear su propia estrategia de pago híbrida, encontraron los investigadores.
“La regla general es que si tu saldo es realmente pequeño, pagues lo más rápido posible, y si tu saldo es grande, inscríbete en un plan basado en los ingresos de inmediato”, dijo Huang, profesor asistente de CU Boulder de matemáticas aplicadas que se especializa en finanzas matemáticas y probabilidad aplicada.
“Descubrimos que, entre estos dos extremos, en realidad hay una tercera estrategia, que es, debe pagar tanto como sea posible durante los primeros años. Y después de eso, cambiar a un plan de pago basado en los ingresos”.
El modelo incorpora matemáticas básicas y fundamentales, dijo Huang, pero probablemente sea el primero de su tipo para préstamos estudiantiles. Los estudios anteriores fueron en su mayoría empíricos, y estimaron los efectos reales de los préstamos estudiantiles en la economía y en los prestatarios individuales. Se ha realizado muy poca investigación a través del lente de las matemáticas sobre la mejor estrategia que un estudiante prestatario debería emplear, dijo.
Los investigadores vieron la oportunidad de contribuir a la literatura académica y, al mismo tiempo, ayudar a los prestatarios a tomar decisiones de pago inteligentes. Los préstamos para estudiantes ahora suman aproximadamente $1.7 billones y afectan a casi 45 millones de prestatarios en los Estados Unidos, lo que dificulta su capacidad para comprar casas, iniciar negocios y asistir a la escuela de posgrado.
“Hicimos el modelo lo más simple posible”, dijo Huang. “Para muchos estudiantes, esto puede ahorrarles dinero”.
El modelo tiene en cuenta el hecho de que los prestatarios tienen que pagar impuestos sobre la renta sobre cualquier monto del préstamo que se condona según un plan de pago basado en los ingresos, así como las tasas de interés compuesto de varios préstamos para estudiantes. Ayuda a los prestatarios a determinar cuándo deben dejar de hacer pagos regulares y cambiar a un plan de pago basado en los ingresos, un punto en el tiempo llamado horizonte crítico.
“El horizonte crítico es el momento en el que los beneficios del perdón coinciden con los costos de la capitalización”, escriben los investigadores.
Los investigadores ya están considerando formas de mejorar su modelo. Por un lado, esperan incorporar más aleatoriedad en el modelo, que en este momento les pide a los prestatarios que hagan su mejor estimación sobre su nivel de ingresos futuro, tasa de impuestos y gastos de manutención. También quieren considerar cambios en el estilo de vida que pueden afectar la motivación de los prestatarios para pagar los préstamos estudiantiles, como casarse, comprar una casa y tener hijos.
“En la práctica, lo que la gente dice es, ‘Sí, voy a ser dentista. Mirando los datos anteriores, sé que mi salario inicial debería ser este y, después de unos años, mi salario debería crecer hasta esta etapa en particular y así sucesivamente ‘”, dijo Huang. “El propósito de introducir la aleatoriedad aquí es porque algunos dentistas se vuelven realmente ricos en cinco o 10 años, y otros no lo son tanto. Incluso si miras los datos, no puedes estar seguro de en qué categoría caerás eventualmente dentro.”
Aunque los investigadores no tienen planes para convertir su fórmula en una especie de calculadora de fácil acceso, están abiertos a que las calculadoras de pago de préstamos estudiantiles existentes adopten su modelo para que yo pueda ayudar a tantos prestatarios como sea posible.
“En este momento, los estudiantes realmente no tienen ningún tipo de pautas concretas o rigurosas; es posible que solo tengan estas impresiones generales, pero no hay matemáticas que las justifiquen”, dijo Huang. “Hemos creado un modelo simple, pero que se ha sometido a un tratamiento matemático muy riguroso”.
Fuente: Phys.org.
