Los números primos se han investigado durante más de 2.000 años, al menos desde la era del antiguo matemático griego Euclides. Hay infinitos, pero ¿cuál es el mayor número primo conocido?
Los números primos son aquellos que se pueden dividir uniformemente sólo entre 1 y ellos mismos, como 3 y 7. Son componentes clave en matemáticas. Según el teorema fundamental de la aritmética, cada número mayor que 1 es un número primo o un múltiplo de un número primo, según la Universidad de Houston.
“Los números primos son los ‘átomos’ de la teoría de números”, dijo a Live Science Thomas Kecker, matemático de la Universidad de Portsmouth en Inglaterra.
Una diferencia importante entre los átomos reales y los números primos es que el número de diferentes tipos de átomos estables es finito. Por el contrario, “se sabe, al menos desde los tiempos de Euclides en la antigua Grecia, que existe una infinidad de números primos”, afirmó Kecker. “Por lo tanto, encontrar números primos cada vez más grandes se convirtió en una búsqueda para muchos matemáticos”.
Actualmente, el número primo más grande conocido es 2^(82.589.933) – 1. Para calcular este número, multiplica 2 por sí mismo 82.589.933 veces y luego resta 1. El resultado, también conocido como M82589933, posee la friolera de 24.862.048 dígitos, más de 1,5. millones de dígitos más que el poseedor del récord anterior, según la Universidad de Nebraska-Lincoln.
M82589933 es un primo de Mersenne, una especie de número que lleva el nombre del monje francés Marin Mersenne, que investigó estos números hace más de 350 años. Para calcular un primo de Mersenne, 2 se multiplica por sí mismo varias veces y luego se resta 1, según Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS).
GIMPS es un proyecto de computación distribuida en el que grupos de voluntarios ejecutan software en segundo plano en sus computadoras para resolver problemas colectivamente. En este caso, encontrar números primos de Mersenne. Fundado en 1996, GIMPS es el proyecto de computación distribuida de ejecución continua más antiguo, según el sitio web del proyecto.
“Este enfoque de computación distribuida para encontrar el número primo más grande conocido ha tenido mucho éxito: el grupo GIMPS ha encontrado 17 primos de Mersenne”, dijo a Live Science Curtis Cooper, un matemático jubilado de la Universidad de Central Missouri. “La mayoría de estos eran los números primos más grandes conocidos en el momento de su descubrimiento”.
Cooper y sus colegas han descubierto cuatro primos de Mersenne, todos los cuales eran los primos más grandes conocidos cuando fueron encontrados. M82589933 fue descubierto el 7 de diciembre de 2018 por una computadora ofrecida voluntariamente por Patrick Laroche, un profesional de TI que vive en Ocala, Florida, después de 12 días de informática ininterrumpida, según GIMPS. Actualmente, GIMPS se ejecuta en más de 2,6 millones de CPU que realizan alrededor de 4 millones de billones de cálculos por segundo.
“Para un número entero grande, digamos, con unos pocos miles de dígitos, cada vez lleva más tiempo comprobar si ese número es primo o no”, dijo Kecker. “Incluso con los algoritmos más avanzados y las últimas supercomputadoras para ejecutarlos, probar si un número es primo o no podría exceder fácilmente la esperanza de vida de un ser humano”.
Sin embargo, a lo largo de los años, los matemáticos han descubierto estrategias para descubrir si los números de Mersenne son primos, y estos métodos son mucho más rápidos que las técnicas utilizadas para otros tipos de números primos. Hasta 2018, GIMPS descubrió un nuevo Mersenne Prime cada dos años. “Desde entonces no se ha encontrado ninguno nuevo”, dijo Kecker. “Es casi como esperar una erupción volcánica después de un largo período de inactividad; aunque uno espera que la siguiente ocurra en cualquier momento, nunca se sabe cuándo volverá a ocurrir, si alguna vez volverá a ocurrir”.
Fuente: Live Science.