Durante más de un siglo, una pieza invaluable de la historia de las matemáticas ha permanecido oculta a plena vista. En lo profundo de los archivos de un museo municipal en la ciudad francesa de Blois, se ha redescubierto un pergamino medieval que contiene los fundamentos de la geometría de Arquímedes.
El documento recuperado es una hoja perdida del célebre Palimpsesto de Arquímedes. Este manuscrito griego del siglo X contiene las únicas copias que se conservan de varios tratados profundos del antiguo pensador. Descubierta en el Museo de Bellas Artes, la página fue identificada definitivamente como la hoja 123, perdida durante mucho tiempo, por un investigador del Centro Nacional de Investigación Científica de Francia (CNRS).
Su reaparición no solo recupera un fragmento perdido del tratado de Arquímedes “Sobre la esfera y el cilindro”, sino que también sienta las bases para una nueva era de desciframiento de alta tecnología. Es posible que otros tratados antiguos perdidos sigan un camino similar.
Uno de los aspectos más interesantes de esta historia es que el descubrimiento surgió de una conversación informal entre colegas sobre las costumbres históricas de la realeza francesa, que solía conservar valiosas colecciones de libros en Blois. Guiado por una corazonada, Victor Gysembergh, historiador del CNRS, decidió investigar los archivos locales.
“Oigan, veamos si hay un palimpsesto en Blois”, sugirió Gysembergh a sus colegas investigadores, según relató a la Agence France-Presse (AFP). “Fue muy inesperado encontrar un manuscrito griego. ¡Y aún más encontrar un tratado científico del siglo X!”.
La anatomía de una obra maestra reciclada
Arquímedes nació en el año 287 a. C. en Siracusa, Sicilia, y fue un matemático, físico, ingeniero, inventor y astrónomo griego. Quizás conozcas las leyendas populares. Se cuenta que acuñó el término “¡Eureka!” tras saltar de una bañera, justo después de descubrir los principios del desplazamiento del agua. O tal vez hayas oído el mito de que un soldado romano lo derribó mientras el matemático estaba absorto dibujando ecuaciones en la arena.
Independientemente de los mitos que rodean su vida y muerte, su obra escrita es increíblemente rara. Durante siglos, sus brillantes demostraciones matemáticas sobrevivieron por un hilo.
En el siglo VI d. C., Isidoro de Mileto, el célebre arquitecto de Santa Sofía en Constantinopla, recopiló la primera colección conocida de los tratados de Arquímedes, probablemente a partir de múltiples fuentes de segunda y tercera mano. Aproximadamente cuatrocientos años después, un escriba anónimo de la Constantinopla del siglo X copió minuciosamente varios de estos textos. El trabajo de este escriba se convertiría con el tiempo en la base física del documento que hoy conocemos como el Palimpsesto de Arquímedes.
Dado que el papiro era muy caro en aquella época, era muy común que los escribas lo reutilizaran muchas veces. En el siglo XIII, las brillantes matemáticas de Arquímedes ocupaban un valioso espacio. Los monjes necesitaban material para un libro de oraciones. Probablemente sin reconocer la importancia del texto indescifrable que tenían ante sí, tomaron el texto matemático del siglo X, lo borraron y escribieron sus oraciones encima.
“Esta práctica de reciclaje era común en aquella época para este tipo de materiales de escritura elaborados con piel de animal, que eran extremadamente costosos”, según un comunicado del Centro Nacional de Investigación Científica de Francia (CNRS).
Este documento, compuesto por capas y reciclado, se convirtió en el Palimpsesto de Arquímedes. Hoy en día, contiene las únicas copias que se conservan de algunas de las obras más importantes de Arquímedes, como El Método y El Ostomaquión.
Un rastro de páginas perdidas
Como si las cosas no fueran ya lo suficientemente complicadas, el invaluable palimpsesto también tuvo que pasar por el caos del mercado de antigüedades del siglo XX. En 1906, el historiador Johan Ludvig Heiberg fotografió el palimpsesto completo de 177 páginas. Este registro fotográfico exhaustivo se convirtió en una base fundamental para los historiadores modernos. Sin embargo, poco después del trabajo de Heiberg, el manuscrito desapareció y pasó a formar parte de una colección privada.
Cambió de manos varias veces antes de reaparecer en una subasta de Christie’s en 1998, donde se vendió por 2 millones de dólares. Cuando los investigadores modernos finalmente pudieron tenerlo en sus manos para exhibirlo en el Museo de Arte Walters en Baltimore, faltaban tres hojas documentadas en las fotografías originales de Heiberg. Mientras tanto, los expertos dedicaron años a restaurar minuciosamente las páginas dañadas que sí tenían.
“Documenté todo y guardé cada pequeño fragmento del libro, incluyendo trozos de pintura, fragmentos de pergamino e hilos, y los coloqué en fundas para saber de qué páginas provenían”, explica Abigail Quandt, conservadora principal de manuscritos y libros raros del Museo de Arte Walters. “Estabilicé la tinta descascarada del pergamino con una solución de gelatina, realicé innumerables reparaciones con papel japonés y volví a unir los folios que se habían separado”.
Si bien los conservacionistas lograron salvar la mayor parte del libro, esas tres hojas desaparecidas atormentaban a los historiadores. Parecían haberse perdido en el paso del tiempo. Pero no todos se dejaron vencer por la desesperación.
El descubrimiento insólito en Blois
Entra en escena Victor Gysembergh, historiador e investigador del Centro Léon Robin del CNRS. Su charla informal sobre los archivos de Blois despertó una intuición que lo cambió todo.
Cuando los investigadores consultaron el Museo de Bellas Artes, finalmente encontraron una de las páginas que faltaban. La cotejaron de forma concluyente con las fotografías de Heiberg de 1906, que actualmente se conservan en la Biblioteca Real Danesa. Los investigadores publicaron recientemente esta notable confirmación en la revista Zeitschrift für Papyrologie und Epigraphik (Revista Alemana de Papirología y Epigrafía). La hoja recién recuperada constituye un fascinante sándwich literario e histórico.
Según el comunicado del CNRS, “en una de sus dos caras, un texto de oraciones cubre parcialmente diagramas geométricos y un pasaje del tratado Sobre la esfera y el cilindro, Libro I, Proposiciones 39 a 41, gran parte del cual permanece legible”.
Pero, por otro lado, durante el siglo XX, alguien pintó una falsa miniatura medieval directamente sobre el pergamino para que la página suelta pareciera más valiosa para los compradores adinerados.
Según el comunicado del CNRS, “la otra cara está cubierta por una iluminación añadida en el siglo XX, que representa al profeta Daniel rodeado de dos leones, bajo la cual el texto antiguo permanece hasta el día de hoy inaccesible mediante los métodos de examen convencionales”.
Sin embargo, eso no significa que vaya a ser inaccesible para siempre.
Descifrando el futuro de los textos antiguos
A principios de la década de los 2000, los científicos utilizaron con éxito imágenes multiespectrales para revelar las fórmulas matemáticas ocultas en el cuerpo principal del Palimpsesto de Arquímedes. Básicamente, hicieron rebotar diferentes longitudes de onda de luz en las páginas para diferenciar entre las características químicas de la tinta ferrogálica subyacente y el texto superpuesto.
Para la hoja 123, recientemente recuperada, Gysembergh planea ir un paso más allá. Sujeto a la aprobación del museo, su equipo tiene previsto lanzar una campaña de imágenes en el transcurso del próximo año. Planean combinar imágenes multiespectrales con análisis de fluorescencia de rayos X mediante sincrotrón.
Esta técnica avanzada utiliza potentes aceleradores de partículas para irradiar la página con intensos rayos X. El proceso obliga al hierro de la tinta antigua a emitir su propia luz fluorescente, haciendo que las matemáticas de Arquímedes brillen a través de la falsificación moderna. La misma técnica se utilizó el año pasado para leer un delicado pergamino budista de 100 años de antigüedad sin abrirlo.
La exitosa recuperación de la hoja 123 ya está inspirando a los investigadores. Ha despertado un renovado interés en digitalizar el Palimpsesto de Arquímedes completo utilizando las técnicas más avanzadas de la actualidad. El resto del Palimpsesto de Arquímedes se conserva en el Museo de Arte Walters de Baltimore, aunque no está claro si la página que falta se añadirá a la colección.
Fuente: ZME Science.