Leonardo da Vinci, el famoso polímata italiano que pintó la Mona Lisa, tenía una comprensión geométrica sofisticada muy adelantada a su tiempo. Para dibujar al Hombre de Vitruvio en 1490 –una ilustración del cuerpo humano “ideal”–, el hombre del Renacimiento puede haber recurrido a una relación matemática que no se estableció formalmente hasta el siglo XIX.
Es una de las imágenes más icónicas de todos los tiempos y, sin embargo, durante más de 500 años, nadie pudo entender por qué da Vinci eligió proporciones tan específicas para los brazos y las piernas. Un dentista londinense cree haber resuelto finalmente el misterio.
Rory Mac Sweeney ha encontrado un detalle oculto crucial, escondido en la entrepierna del Hombre de Vitruvio: un triángulo equilátero que cree que puede explicar “una de las obras más analizadas y crípticas de la historia del arte”.
El Hombre de Vitruvio está parcialmente inspirado en los escritos del arquitecto romano Vitruvio, quien argumentó que el cuerpo humano perfecto debería encajar dentro de un círculo y un cuadrado. El dibujo de Da Vinci utiliza un cuadrado para contener con precisión una “pose cruciforme”, con los brazos extendidos y las piernas juntas. El círculo, por su parte, abarca una postura en la que los brazos están levantados y las piernas abiertas. Una explicación popular es que da Vinci eligió las proporciones del Hombre de Vitruvio basándose en la teoría de la proporción áurea, pero las medidas no coinciden del todo.
Según Mac Sweeney, “la solución a este misterio geométrico estaba escondida a plena vista”.
“Si abres las piernas… y levantas las manos lo suficiente como para que los dedos extendidos toquen la línea de la parte superior de la cabeza… el espacio entre las piernas será un triángulo equilátero”, escribió da Vinci en sus notas para el Hombre de Vitruvio.
Cuando Mac Sweeney hizo los cálculos en este triángulo, descubrió que la separación de los pies del hombre y la altura de su ombligo creaban una proporción de alrededor de 1,64 a 1,65. Esto está muy cerca de la relación tetraédrica de 1,633, una forma geométrica excepcionalmente equilibrada, establecida oficialmente en 1917.
La razón se utiliza para determinar la forma óptima de empacar esferas. Si se conectan cuatro esferas lo más estrechamente posible para formar una pirámide, por ejemplo, la razón entre la altura y la base desde sus centros será de 1,633. Quizás Mac Sweeney reconoció el significado de ese número debido a un principio triangular similar utilizado en odontología.
Imaginado en la mandíbula humana, el triángulo de Bonwill dicta la posición óptima para la función de la mandíbula, utilizado desde 1864. Su relación también es 1,633. Mac Sweeney no cree que sea una coincidencia. Al igual que los minerales, cristales y otros sistemas de empaquetamiento biológico que se encuentran en la naturaleza, Mac Sweeney cree que la mandíbula humana se organiza naturalmente alrededor de geometrías tetraédricas, que maximizan la eficiencia mecánica.
Si la proporción tetraédrica se repite alrededor de nuestro cuerpo, Mac Sweeney cree que es porque “la anatomía humana ha evolucionado de acuerdo con principios geométricos que gobiernan la organización espacial óptima en todo el universo”.
Si Mac Sweeney tiene razón, es posible que Da Vinci se haya topado con un principio universal mientras dibujaba al Hombre de Vitruvio.
“Las mismas relaciones geométricas que aparecen en las estructuras cristalinas óptimas, las arquitecturas biológicas y los sistemas de coordenadas de Fuller parecen estar codificadas en proporciones humanas”, escribe Mac Sweeney, “lo que sugiere que Leonardo intuyó verdades fundamentales sobre la naturaleza matemática de la realidad misma”.
Queda por ver si otros científicos están de acuerdo con Mac Sweeney, pero el hecho de que Da Vinci mencionara el triángulo equilátero en sus notas sugiere que lo que hay entre las piernas del Hombre de Vitruvio es importante.
El estudio fue publicado en el Journal of Mathematics and the Arts.
Fuente: Science Alert.