Los números primos se han investigado durante más de 2.000 años, al menos desde la época del antiguo matemático griego Euclides. Hay una cantidad infinita, pero ¿cuál es el mayor número primo conocido?
Los números primos son aquellos que solo se pueden dividir de forma exacta entre 1 y ellos mismos, como 3 y 7. Son elementos fundamentales de las matemáticas; según el teorema fundamental de la aritmética, todo número mayor que 1 es un número primo o un múltiplo de un número primo, según la Universidad de Houston.
“Los números primos son los ‘átomos’ de la teoría de números”, dijo a Live Science Thomas Kecker, matemático de la Universidad de Portsmouth en Inglaterra.
Una diferencia importante entre los átomos reales y los números primos es que el número de diferentes tipos de átomos estables es finito. En cambio, “se sabe al menos desde los tiempos de Euclides en la antigua Grecia que existe una infinitud de números primos”, dijo Kecker. “Encontrar números primos cada vez mayores se convirtió en una búsqueda para muchos matemáticos”.
Actualmente, el mayor número primo conocido es 2^136.279.841 – 1. Para calcular este número, se multiplica 2 por sí mismo 136.279.841 veces y luego se resta 1. El resultado, también conocido como M136279841, posee la friolera de 41.024.320 dígitos, más de 16 millones de dígitos más que el poseedor del récord anterior, llamado M82589933.
Los dos poseedores de récords recientes son primos de Mersenne, un tipo de número que lleva el nombre del monje francés Marin Mersenne, quien investigó estos números hace más de 350 años. Para calcular un primo de Mersenne, se multiplica 2 por sí mismo varias veces y luego se resta 1, según la Gran Búsqueda de Primos de Mersenne en Internet (GIMPS).
GIMPS es un proyecto de computación distribuida en el que grupos de voluntarios ejecutan software en segundo plano en sus computadoras para resolver problemas de manera colectiva, en este caso, encontrar los números primos de Mersenne. Fundado en 1996, GIMPS es el proyecto de computación distribuida que lleva más tiempo en funcionamiento, según el sitio web del proyecto.
“Este enfoque de computación distribuida para encontrar el mayor número primo conocido ha sido muy exitoso”, dijo a Live Science Curtis Cooper, un matemático retirado de la Universidad de Missouri Central que ayudó a descubrir varios de los números primos más grandes anteriores. “La mayoría de estos eran los números primos más grandes conocidos en el momento de su descubrimiento”.
El nuevo primo más grande fue descubierto por el investigador aficionado y ex empleado de Nvidia Luke Durant, quien ejecutó GIMPS en una red informática basada en la nube. Sus esfuerzos requirieron el aprovechamiento de miles de unidades de procesamiento gráfico (GPU) en 24 centros de datos en 17 países, una hazaña que “pone fin al reinado de 28 años de computadoras personales comunes que encontraron estos enormes números primos”, según una declaración publicada en el sitio web de GIMPS. Este fue el primer primo de Mersenne descubierto desde 2018.
“Para un número entero grande, digamos, con unos pocos miles de dígitos, cada vez se necesita más tiempo para comprobar si ese número es primo o no”, dijo Kecker. “Incluso con los algoritmos más avanzados y las últimas supercomputadoras para ejecutarlos, comprobar si un número es primo o no podría exceder fácilmente la vida útil de una persona”.
Sin embargo, a lo largo de los años, los matemáticos han descubierto estrategias para averiguar si los números de Mersenne son primos, y estos métodos son mucho más rápidos que las técnicas utilizadas para otros tipos de números primos. Hasta 2018, GIMPS descubrió un nuevo primo de Mersenne aproximadamente cada dos años. “Es casi como esperar una erupción volcánica después de un largo período de inactividad: aunque uno espera que la próxima ocurra en cualquier momento, nunca se sabe cuándo volverá a ocurrir, si es que alguna vez ocurre”, dijo Kecker.
Nota del editor: Este artículo se actualizó el 23 de octubre de 2024 después de que se descubriera un nuevo primo de Mersenne más grande.
Fuente: Live Science.
