Las matemáticas son la base de toda ciencia y han avanzado mucho desde que los humanos empezaron a contar. Pero ¿cuándo empezó la gente a hacer matemáticas? La respuesta es compleja porque se cree que las matemáticas abstractas son diferentes del conteo —aunque contar es la base de las matemáticas— y porque muchos tipos avanzados de matemáticas, como el cálculo, se desarrollaron solo en los últimos siglos.
Los orígenes del conteo
Los humanos no podrían haber dominado las matemáticas complejas y abstractas sin aprender primero a contar, y la evidencia sugiere que nuestra especie ya contaba hace decenas de miles de años. El hueso de Ishango, hallado en la región africana del Congo, indica que el Homo sapiens ha estado haciendo “talies” (una especie de conteo) durante al menos 20.000 años. El hueso de 10 centímetros de largo, probablemente de un babuino o un lince rojo, se encontró en la década de 1950. Los investigadores creen que las docenas de muescas paralelas talladas en su superficie eran un “taly” (un registro de algún objeto desconocido) y, en 1970, el arqueólogo Alexander Marshack argumentó que se trataba de un calendario lunar de seis meses.
También está el hueso de Lebombo, desenterrado en el sur de África en la década de 1970 y fabricado hace unos 43.000 años. También está cubierto de muescas y podría haber servido para contar los 29 días de un mes lunar o de un ciclo menstrual humano. El historiador danés de matemáticas Jens Høyrup dijo a Live Science que los orígenes muy antiguos del conteo nunca podrían conocerse, pero que podrían haber sido inspirados por las observaciones del cielo nocturno realizadas por los primeros Homo sapiens, antes de que nuestra especie abandonara África.
“En aquel entonces no había luz artificial, solo los fuegos dentro de las cuevas”, dijo. “Y cuando no hay contaminación lumínica, la luna y las estrellas son una maravilla para contemplar”.
Avances sumerios
El siguiente gran paso en las matemáticas llegó con los antiguos sumerios, a quienes también se les atribuye —quizás casualmente— la invención de la escritura cuneiforme, el tipo de escritura más antiguo conocido. Los sumerios fueron una de las primeras civilizaciones mesopotámicas y sus ciudades-estado prosperaron en lo que hoy es el sur de Irak desde aproximadamente el 4500 al 1900 a. C. Entre sus contribuciones clave se encuentran los números que se podían escribir en tablillas de arcilla con marcas cuneiformes en forma de cuña y el sistema de numeración sexagesimal, que es el sistema tradicional de base 60 que todavía se utiliza hoy en día para trigonometría, navegación y cronometraje.
Las matemáticas, a diferencia del simple conteo, son el estudio de patrones y relaciones mediante el razonamiento lógico y conceptos abstractos. Los antiguos sumerios desarrollaron los conceptos de aritmética —incluidas las tablas de multiplicación y división— y álgebra, donde las cantidades desconocidas se representaban mediante símbolos. También desarrollaron fórmulas para calcular las áreas de triángulos, rectángulos y formas irregulares, con las que medían la tierra y diseñaban sistemas de riego. El matemático de la Universidad de St. Lawrence Duncan Melville dijo a Live Science que estos avances fueron impulsados por la creciente burocracia sumeria.
“Los encargados de los registros necesitaban saber no solo qué entraba o salía de sus almacenes, sino también cuánto o cuántos”, explicó en un correo electrónico. Se utilizaban diferentes notaciones matemáticas según lo que se medía, y los escribas sumerios convertían entre estos sistemas en tareas como calcular el área de un campo a partir de sus medidas. “De esta manera, presenciamos los inicios de la aritmética y la geometría computacional”, concluyó.
Matemáticas modernas
Además de los desarrollos de los sumerios y sus sucesores mesopotámicos, especialmente los babilonios, los primeros conocimientos matemáticos y las innovaciones vinieron del antiguo Egipto, Grecia, India y China, y más tarde de la civilización islámica. Las matemáticas florecieron en la Europa moderna temprana, donde dos científicos afirmaron haber inventado el cálculo, una forma de determinar el área geométrica encerrada por cualquier curva y un avance importante en las matemáticas que sustenta gran parte de la ingeniería y la ciencia modernas.
Uno fue Isaac Newton, quien afirmó haber inventado el cálculo para su obra de 1687, “Principia Mathematica” (aunque llamó a su cálculo “el método de fluxiones”), y el otro fue el erudito alemán Gottfried Wilhelm Leibniz, quien había publicado un sistema matemático de diferenciales e integrales unos años antes. Su notación aún se utiliza hoy en día.
Los dos hombres y sus partidarios se enzarzaron en una agria disputa sobre quién merecía el reconocimiento por la invención, que incluyó acusaciones de que Leibniz había echado un vistazo al manuscrito inédito de Newton. Sin embargo, los historiadores ahora creen que Newton y Leibniz desarrollaron el cálculo de forma independiente.
Fuente: Live Science.
