Por: Jussi Lindgren y Jukka Liukkonen
Imagínate si pudiéramos usar campos electromagnéticos fuertes para manipular las propiedades locales del espacio-tiempo, esto podría tener ramificaciones importantes en términos de ciencia e ingeniería. El electromagnetismo siempre ha sido un fenómeno sutil. En el siglo XIX, los estudiosos pensaban que las ondas electromagnéticas debían propagarse en algún tipo de medio elusivo, que se llamaba éter. Posteriormente, se abandonó la hipótesis del éter y, hasta el día de hoy, la teoría clásica del electromagnetismo no nos da una respuesta clara a la pregunta en la que los campos eléctricos y magnéticos medios se propagan en el vacío. Por otro lado, la teoría de la gravitación se comprende bastante bien. La relatividad general explica que la energía y la masa le dicen al espacio-tiempo cómo curvarse y el espacio-tiempo le dice a las masas cómo moverse. Muchos físicos matemáticos eminentes han intentado comprender el electromagnetismo directamente como consecuencia de la relatividad general. El brillante matemático Hermann Weyl tenía teorías especialmente interesantes a este respecto. El inventor serbio Nikola Tesla pensó que el electromagnetismo contiene esencialmente todo en nuestro universo. Entonces, ¿cuál es la relación mutua del electromagnetismo y la gravitación? Ofrecemos una posible explicación al acertijo.
Las ecuaciones de Maxwell y la relatividad general: ¿de qué se trata todo esto?
Las ecuaciones de Maxwell son las ecuaciones diferenciales parciales lineales clave que describen el electromagnetismo clásico. Las ecuaciones relacionan el campo electromagnético con corrientes y cargas. Por otro lado, en la relatividad general, la ecuación de campo de Einstein es un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales no lineales que describen cómo evoluciona la métrica del espacio-tiempo, dadas algunas condiciones, como la densidad de masa en el espacio-tiempo. Ambas ecuaciones son, en última instancia, de segundo orden, si se ven correctamente.
Por lo tanto, pensamos que quizás estemos hablando de la misma ecuación rectora, que podría describir tanto el electromagnetismo como la gravitación. De hecho, queda claro que las ecuaciones de Maxwell se esconden dentro de las ecuaciones de campo de Einstein de la relatividad general. El tensor métrico del espacio-tiempo nos dice cómo se determinan las longitudes en el espacio-tiempo. El tensor métrico también determina así las propiedades de curvatura del espacio-tiempo. La curvatura es lo que sentimos como “fuerza”. Además, la energía y la curvatura se relacionan entre sí a través de las ecuaciones de campo de Einstein. Las partículas de prueba siguen lo que se llama geodésicas: los caminos más cortos en el espacio-tiempo.
El eslabón perdido
El vínculo entre la relatividad general y el electromagnetismo se vuelve claro asumiendo que los llamados cuatro potenciales del electromagnetismo determina directamente las propiedades métricas del espacio-tiempo. En particular, nuestra investigación muestra cómo el electromagnetismo es una propiedad inherente del propio espacio-tiempo. En cierto modo, el propio espacio-tiempo es, por tanto, el éter. Los campos eléctricos y magnéticos representan ciertas tensiones o torsiones locales en el tejido del espacio-tiempo. Nuestra investigación muestra que el lagrangiano de la electrodinámica es simplemente la acción de Einstein-Hilbert de la relatividad general, revela cómo las ecuaciones del electromagnetismo de Maxwell son una condición de optimalidad para que la métrica del espacio-tiempo sea suficientemente plana. Como la teoría de la relatividad general de Einstein establece que la métrica es óptima en cierto sentido, el electromagnetismo está oculto en las ecuaciones diferenciales no lineales de la relatividad general. Por otro lado, esto significa que la relatividad general es una teoría generalizada del electromagnetismo no lineal.
Geometrización del mundo material
John Wheeler, el famoso físico, propuso la idea de que todo el mundo material está construido a partir de la geometría del espacio-tiempo. Nuestra investigación apoya firmemente este tipo de filosofía natural. Significa que el mundo material siempre corresponde a algunas estructuras geométricas del espacio-tiempo. Las tensiones en el espacio-tiempo se manifiestan como campos eléctricos y magnéticos. Además, la carga eléctrica se relaciona con algunas propiedades de compresibilidad del espacio-tiempo. La corriente eléctrica parece ser un objeto de reequilibrio, que transporta carga para mantener plano el colector de espacio-tiempo Ricci. Esto es estéticamente agradable, ya que la naturaleza parece luchar por la armonía, la eficiencia y la simplicidad.
El tensor de curvatura de Riemann es más que una simple curvatura de Ricci: los campos electromagnéticos estiran y doblan el espacio-tiempo.
Aunque nuestra teoría muestra que las ecuaciones de Maxwell son una condición para que el espacio-tiempo sea un plano de Ricci, los campos electromagnéticos parecen causar una curvatura especial en el espaciotiempo. La curvatura relevante es lo que se conoce en geometría diferencial como la curvatura de Weyl. La curvatura de Weyl en el espacio-tiempo es la curvatura local del espacio-tiempo de tal manera que localmente, los volúmenes se conservan. Es un tipo especial de estiramiento y flexión del espacio-tiempo.
Conclusiones
Creemos que la investigación empírica sobre este tema es importante. Esto significa medir la curvatura local del espacio-tiempo cuando hay fuertes campos electromagnéticos presentes. Quizás uno podría usar, por ejemplo, bobinas superconductoras y luz láser para medir cualquier desviación en la estructura del espacio-tiempo. La modificación artificial del espacio-tiempo podría tener grandes beneficios en el campo de la ingeniería, por ejemplo. Finalmente, vale la pena mencionar que nuestro enfoque tiene el beneficio de la simplicidad: no necesitamos dimensiones adicionales, tensores de torsión, tensores métricos asimétricos o similares.
Este artículo es una traducción de otro publicado en Science X. Puedes leer el texto original haciendo clic aquí.
